10. Abhandlung; Heinrich Hurkhardt 
über die ^Verte der sonst noch in den Integralen auftretenden 
Wurzelgrölsen nicht für A„ und zugleich ei-reicht werden^). 
Eine entsprechende Untersuchung der zweiten Formel 
gibt 2) : 
lim A„(x) = cos 
i = H-n 
(n -j- 2 v) ,~ 
r 
— n — 2 V -j- 1 
r(r) 
r 
— « d- 1 
57) 
und ^): 
lim dl„(a:) = lim 58) 
2 = — 0 x = +0 
also noch das Resultat, daß die Gleichungen 50) auch in dem 
Falle gelten, daß w -f- 2 v eine (nicht positive) ganze Zahl ist. 
Einer Übertragung der Resultate dieses Paragraphen auf 
die noch allgemeineren Jacobi-Tschebyscheffschen Polynome 
steht nichts im Wege, wenn man die Abschätzung ihrer Größen- 
ordnung den Untersuchungen von Darboux entnehmen will; 
will man das nicht, so begegnet man der Schwierigkeit, daß 
eine zu 36) analoge Integraldarstellung für sie nicht zu exi- 
stieren scheint. — 
Nachdem die vorstehenden Untersuchungen der Akademie 
bereits vororelegt waren, habe ich durch die Freundlichkeit 
des Herrn Verfas.sers zwei neuere Abhandlungen von E. W. 
Hobson über denselben Gegenstand (Loud. math. proc. (2) 6, 
1908, p. 390; 7, 1909, jr 24) erhalten. Der hier mit § 2, V 
bezeichnete Satz wird auch in ihnen auf dem Umwege über 
9 Dieser letzte Punkt bleibt bei Hobson unerörtert. 
9 Die Übereinstimmung der Formeln 52) und 57) folgt aus einer 
bekannten Formel der Theorie der Gammafunktionen. 
^) Ein Widerspruch zwischen den Beziehungen 54) und 58) liegt 
insofern nicht vor, als der erste Ausdruck von .4^ in denjenigen Fällen 
versagt, in welchen der zweite für An brauchbar ist. ilan könnte aller- 
dings den Gültigkeitsbereich der Ausdrücke durch Heranziehung von 
Schleifenintegralen erweitern, müßte aber dann mit Hobson für jedes 
Stück der Schleife die den Wurzelgrößen beizulegenden Werte besonders 
ermitteln. 
