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13. Abhandluni': Walter Behrmann 
Icli beschränke mich auf die flächentreuen Projektionen. 
Die winkeltreuen Abbildungen haben so entschiedene Vorteile 
in dieser oder jener Hinsicht aufzuweisen (das Kreisnetz bei 
der stereographischen, die geradlinige Loxodrome bei Mercators 
Projektion), daß man ein absolutes Werturteil über sie nicht 
zu fallen vermag. • Der Zweck der Karte wird hier ihre Ab- 
bildungsart fordern. Die Unterschiede der flächentreuen Ent- 
würfe aber sind nicht so einschneidend, als daß man die eine nicht 
bereitwillio- gegen die andere eiutauschen möchte. Außerdem 
tritt in neuerer Zeit die große Wichtigkeit gerade der flächen- 
treuen Entwürfe für die ganze Erde in der Geographie mehr 
und mehr in den Vordergrund. 
Wie nun gelangt man zu einem Werturteil über 
flächentreue Projektionen der ganzen Erde? 
Da bei allen flächentreuen Projektionen die Längen der 
großen und kleinen Achse der ludikatrix (n und b), also 
die Längeuverzerrungen mit der Maximalwinkelverzerrung 2 co, 
d. h. der größten Winkelverzerrung, die überhaupt an dem 
betreflenden Punkte stattfinden kann, durch die Formeln 
verbunden sind, so ist es möglich, aus der WinkelverzeiTung so- 
fort die Längen Verzerrung zu berechnen.^) Es bi'aucht also eine 
Untersuchung der Verzerrungsverhältnisse nur auf die Winkel 
Rücksicht zu nehmen ; mit ihren Verzerrungen nehmen die der 
Längen Verhältnisse ab und zu. „ Auf flächetreuen Karten gibt 
es . . . nur einerlei Linien gleicher Verzerrung, indem die Linien 
gleicher Maximalwinkelverzerrung auch die Punkte gleicher 
o o o 
extremer Längenverhältnisse verbinden. Ganz ähnlich gibt es 
auch auf winkeltreuen Karten nur einerlei Linien, welche 
zugleich die Aquideformaten für Flächen- und auch für Län- 
1) Vgl. Hammer, 1. c. XXIV, p. 238. 
