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13. Abhandlung: Walter Behrmann 
bei denen Haupt- (Mittel-) Punkt und Mittelmeridian dieselben 
sind.“ Dies trifft in unserem Falle der Darstellung der ganzen 
oder halben Erde zu. Ja, in seinem späteren Aufsatz^) be- 
nutzt Bludau selbst den von Hammer beschrittenen Weg zu 
einer Abwertung der Karten, stellt sich also völlig auf Hammers 
Standpunkt.^) Daß nicht die extremen Werte der Verzerrung 
von ausschlaggebender Bedeutung bei der Abwertung der Pro- 
jektionen sein können, ergibt sich schon daraus, daß anderen- 
falls alle Entwürfe, bei denen im Pol 2mmax= also a = oo, 
eintritt, also die flächentreuen Zylinder-, die Moll weidesche und 
die Eckert sehen Projektionen, sowohl für die Darstellung der 
ganzen als wie der halben Erdkugel debattelos aus dem Ver- 
gleich ausscheiden mußten, was man wohl nicht zugeben wird. 
Es ergibt sich vielmehr: 
Zur Abwertung der Güte der flächentreuen Projek- 
tionen kann einzig und allein der Wert der durch- 
schnittlichen Maxi malwinkelver Zerrung 2(Od maß- 
gebend sein.®) Erst wenn diese bei zwei Projektionen fast 
gleich gering sein sollte, können andere Fragen, als da sind 
bequeme Zeichnung, geradlinige Parallele oder Meridiane u. s. w. 
in Frage kommen. 
1) Pet. Mitt. 1892, p. 217. 
Vgl. ferner Pet. Mitt. 1899, Literaturbericht 574 und die Erwi- 
derung Hammers, Pet. Mitt. 1899, p. 246. 
®) In jedem Punkte der Abbildung wird der Maximalwert der Ver- 
zerrung nur von zwei bestimmten Winkeln erreicht, und zwar sind die 
beiden Winkel, die die maximale Verzerrung erleiden, Scheitelwinkel 
und werden durch die große Achse der Indikatrix halbiert. Zu jeder 
beliebig gezogenen Richtung läßt sich aber eine zweite angeben, deren 
Winkel in der Abbildung nicht verändert wird. (Vgl. Zöppritz-Bludau, 
p. 20). Die Verzerrung 0 wird also in jedem Punkte unendlich oft erreicht, 
das Maximum 2a> dagegen nur zweimal. Es ist also unmöglich, einen 
Mittelwert der Verzerrung für irgend einen Punkt anzugeben, und folglich 
hat auch die Projektion als ganze keine mittlere Winkelverzerrung. Man 
kann nur von einer mittleren Maximalwinkelverzerrung reden. 
Ich füge daher ständig das Wort „Maximal“ hinzu, damit dieser wichtige 
Punkt immer im Auge behalten wird. 
