Zur Kritik der flächentreuen Projektionen etc. 
9 
Hammer bestimmt seine durchschnittliche Maximal winkel- 
verzerrung/) indem er die Flächen innerhalb zweier Äquide- 
formaten planimetriert; die durchschnittliche Verzerrung dieser 
Fläche ist das Mittel der Randwerte. Aus der Summe dieser 
Werte ergibt sich die durchschnittliche Maximalwinkelver- 
zerrung als arithmetisches Mittel. Dieser Weg hat natürlich 
nur bei eng aneinanderliegenden Aquideforraaten Berechtigung; 
nur dort kann man den Durchschnitt fast gleich dem Mittel 
der Randwerte setzen.^) 
Ich möchte bei der Bestimmung einen etwas anderen Weg 
einschlagen, der im Grunde auf dasselbe Prinzip hinausläuft. 
Auch ich planimetriere die Flächen und zwar die völlig von einer 
Verzerrungskurve umschlossenen, also die ganze Fläche inner- 
halb der Verzerrungskurven 2 a) = 1°, 5'', 10° u. s. w. Ich zeichne 
dann, analogder hypsographischen Kurve, ein Diagramm, in- 
dem ich die gemessenen Flächen durch proportionale Teile in der 
Abszissenachse, die dazugehörigen Maximalwinkelverzerrungen 
in der Ordinatenachse auftrage und die erhaltenen Punkte 
durch einen Kurvenzug verbinde. Bestimme ich diej^ mittlere 
Höhe der vom Diagramm eingeschlossenen Fläche, indem ich 
sie ausplanimetriere und die erhaltene Flächenzahl durch die 
Grundlinie des Diagramms dividiere, so kann ich durch die 
1. c. XXIV, p. 235. Der hier vorgeschlagene Weg ist wohl dem Autor 
selbst günstiger erschienen, als das in seiner Schläft über die geogra- 
phisch wichtigsten Kartenprojektionen p. 83 vorgeschlagene Verfahren, 
wo er als Maß hinstellt die Größe 
h Ti 
F = ^ J' I 1 
(hier bei flächentreuen Projektionen a • 2) = 1), denn „ein zwingender 
Grund, gerade diesen Ausdruck zu nehmen, liegt nicht vor“. 
Die Hamm ersehe Methode zerlegt die Kurve des Verzerrungs- 
diagramms (s. u.) in eine gebrochene Linie, die Diagrammfläche in eine 
Summe von Trapezen, deren Höhen er gleich dem Mittel der Seiten- 
läugen setzt; die mittlere Höhe ist das Mittel aus der Summe der Trapez- 
höhen; dies trifft um so eher zu, je kleiner die Grundlinie der Trapeze ist. 
