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13. Abhandlung: Walter Behrmann 
2(0 — 4: arc n. 
cos a 
Die von einer Aquideformate eingeschlossene Fläche ist 
wieder ein Rechteck, resp. deren zwei, dessen eine Seite gleich dem 
Äquator = 2 R .T cos a ist. Die Höhe ist das Doppelte von h^, 
resp. von wo 
, i? • sin Q? 
/i» = — 
cos n 
ist, also 
= 4 sin 99.^, resp. = 4 R'.t (sin «pg — sin 99,). 
Die Größe der eingeschlossenen Fläche wird in Tabelle 12 — 7 
geboten. 
Auf Grund dieser Tabelle ergibt sich die Zeichnung der 
Verzerrungsdiagramme II — YII. Diese halten sich bis zum 
Verzerrungswert des Äquators in der Xähe der Abszissen- Achse, 
um dann plötzlich emporzuschnellen. Gleichzeitig sieht man 
den Einfluß der Verzerrungen der großen Äquatorzone mit 
wachsendem a. Es ergeben sich aus den Diagrammen die 
Werte der mittleren Maximalwinkel Verzerrungen, die für Halb- 
kugel uud Erdkugel identisch sind (siehe Tabelle I). 
Da die mittlere Maximal winkelverzerrung durch die mittlere 
Höhe des Verzerrungsdiagramms gemessen wird, aber Grund- 
linie und Höhe bei allen diesen Entwürfen gleich ist, so wird 
diejenige die günstigste sein, bei der das Diagramm eine mög- 
lichst kleine Fläche umschließt, sich möglichst dem rechten 
Winkel anschmiegt. Es tritt dies bei a = 30° ein. Und dies 
ist verständlich. Es legt sich eine Zone kleiner Verzerrungen 
zu beiden Seiten des Parallelkreises a = 30°, sie wird also 
nördlich und südlich auf der Xord- und Südhalbkugel voll 
verwertet. Diese Zone tritt hier also zweimal auf, während 
sie bei der Projektion (a = 0) mit längentreuem Äquator nur 
einmal ausgenutzt wird. Da die Projektionen im Pol 2(o = 180° 
haben, so werden in der Zone cp = a bis 90° die Verzerrungen 
rasch von 0 bis 180° zunehmen. Wird a also sehr groß, so 
wird die günstige Zone nördlich (Südhalbkugel südlich) von a 
