Zur Kritik der flächentreuen Projektionen etc. 
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sehr zusanimengepreßt. Einerseits also kann das doppelte Auf- 
treten der Zone kleiner Verzerrungen den Mittelwert günstig 
beeinflussen, andererseits aber wird mit dem Wachsen von a 
über eine bestimmte Grenze die Zone zu schmal, die Breiten- 
ausdebnung der ganzen Projektion (2 B, • cos a) zu gering, die 
Verzerrung der großen Gradfelder am Äquator zu groß, so 
daß dann wieder eine Verschlechterung des Mittelwertes ein- 
tritt. Gleichzeitig eignet sich die Projektion, je größer a, um so 
weniger zur Darstellung der ganzen Erde, weil die Projektion 
seitlich zu sehr zusammengedrückt erscheint.^) 
Um uns zu orientieren, welche flächentreue Zylinderpro- 
jektion die beste ist, tragen wir die Verzerrungs werte mit 
wachsendem a auf. (Diagramm XVI.) Wir sehen, daß das 
Minimum der Kurve unmittelbar bei a = 30® liegen muß, man 
also mit ausreichender Genauigkeit den vollen 30. Grad zum 
Schnittparallel der besten Zylinderprojektion wählen wird. 
Es ist von den flächentreuen Zylinderprojektionen 
der Erd- und Halbkugel die Projektion, deren Zy- 
linder die Erde im 30. Parallel durchdringt, die beste. 
(Kartell.) Bei ihr ist der Äquator = • 5,4414, der Meri- 
dian = Ti • 2,3094 ; ihre äußere Umrißform erhält die Gestalt 
eines Rechteckes mit dem Seitenverhältnis 1 : 2,35. Die mittlere 
Maximalwinkelverzerrung ist 2cp(/ = 27°6'. 
B. Die unechten Zylinderprojektionen. 
a) Die geradlinigen Projektionen. 
Die erste Klasse dieser geradlinigen Projektionen, die die 
Meridiane im Pol zusammenlaufen lassen, wurde von Tissot^) 
behandelt. Diese Projektionen werden wegen der großen 
Winkelverzerrungen keine Bedeutung gewinnen können. Trotz- 
dem aber schien mir eine Behandlung des bekannten Spezial- 
') Bei a = 55® 39' ist die Umrißform dei- Erde ein Quadrat. Bei 
n = GO® ist der Äquator schon auf die Hälfte reduziert = R .t, der Meridian 
aber = A.R, also größer als der Äquator. 
2) p. 108—110. 
