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13. Abhandlung; Walter Behrmann 
falles von Collignon, wo die Halbkugel als Quadrat dar- 
gestellt wird, wertvoll, um den Übergang zu anderen Projek- 
tionen klar zu erfassen. 
Die Formel der Winkelverzerrung dieser Projektion ist 
nach Tissot 
wo d = 90*^ — (p ist. 
Die Zahlenwerte werden von Tissot nur für sehr wenige 
Punkte angegeben, sie muhten auf die ganze Erde ausgedehnt 
werden; Tabelle IV gibt diese Werte. Die nach ihr gezeichneten 
Verzerrungskurven (Karte III) zeigen deutlich das ungünstige 
Bild, das die Projektion bietet. Die Flächen innerhalb der 
Kurven sehr geringer Verzerrungen sind sehr klein; erst wenn 
man Verzerrungen bis 30'^ in den Kauf nehmen will, läßt sich 
ein etwas größeres Gebiet darstellen (113,7 Mill. qkm), die Lage 
des Gebietes aber längs des Meridians ist so ungünstig, daß die 
Karte zur Darstellung kaum eines Gebietes verwendbar ist. 
Erschwerend fällt noch die Knickung der Meridiane am Äquator 
ins Gewicht, die diesen zu einer Unstetigkeitslinie macht, in 
der die Verzeri-ungen größer sind, als sie die eingezeichneten 
Kurven angeben. Das gleiche Bild zeigt das auf Grund der 
Tabelle I 8 gezeichnete Diagramm VIII. Zwar ist der größt- 
mögliche Wert der Verzerrung nur 103° 44', die Kurve 
aber entfernt sich derartig von der Abszissen - Achse, daß 
die mittlere Höhe, also die mittlere Maximalverzerrung, den 
nicht unbeträch liehen W^ert von 2o)<i = 55°23' erhält, wobei 
die Unstetigkeit des Äquators nicht berücksichtigt werden 
konnte, durch die der Wert noch merklich in die Höhe ge- 
drückt würde. 
Würde man die Projektion zur Dai'stellung einer Halb- 
kugel benutzen, so ergäbe sich die Gestalt eines Quadrats, das 
auf der Spitze steht. Die günstigsten Flächen der Projektion 
bis zur Kurve 2 cu = 50° würden voll zur Darstellung kommen 
(vgl. Diagramm VHI und Tabelle H 8) ; trotzdem aber sinkt die 
