Zur Kritik der fliichentreuen Projektionen etc. 
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mittlere Maximalwinkelverzerrung nicht unter den Wert von 
32** 54', also einen Wert, der bei vielen Projektionen der 
ganzen Erde nicht einmal erreicht wird. Diese Projektion 
erweist sich also als völlig unbrauchbar. 
Bei der allgemeinen flächentr euen Trapezprojek- 
tion tritt in der Formel für tgm an die Stelle von n der 
Ausdruck n^, wo n den halben Mittelmeridian bedeutet. Der 
Punkt 2(0 — 0, der Punkt ohne Winkelverzerrung, ergibt sich 
fl (5 
für = sec — . Je größer also n wird, um so kleiner wird (p, 
um so näher wird der Punkt ohne Verzerrung an den Äquator 
rücken. Er fällt in den Äquator- und Mittelmeridian-Schnitt- 
punkt im Falle n = = 2, also für den Fall, daß der 
cos 45'' 
Meridian 4 H, der Äquator 2 ti, also der Äquator längentreu 
dargestellt wird. 
Eine nähere Untersuchung der Veränderung der mittleren 
Verzerrungen mit variierendem n dürfte sich bei der mühsamen 
Berechnung nicht lohnen; wenn auch durch geeignete Wahl 
des n wohl eine bessere Projektion als die Collig non sehe zu 
erzielen wäre, so wird doch eine Trapezprojektion , schon 
wegen der Knickung der Meridiane, nicht mit anderen Projek- 
tionen konkurrieren können. 
Dasselbe wird auch von der Eckertschen flächen- 
treuen Trapezprojektion gelten, die er in Pet. Mitt. 1906, 
p. 97 ff. vorgeschlagen hat, wenn sie auch wesentlich besser 
als die Collignonsche Projektion ist. Wir müssen für sie 
die Formel für 2a> entwickeln. 
Eckert zieht bei allen seinen Projektionen den Pol aus- 
einander zu einer Linie gleich der Hälfte des Äquators. 
ABCD (Fig. 1) ist die Nordhälfte der Projektionsfläche, wo 
AB = \ C D = h ist; tg = tg#j = 1. 
Die beste Projektion wird den Nullpunkt der Verzerrung um 
ein Geringes polwärts verschieben müssen zur besseren Ausnutzung der 
guten Flächen. Es werden hier ähnliche Gesichtspunkte gelten, wie 
oben bei den flächentreuen Zjlinderprojektionen. 
Sitzungsb. d. matb.-phys. Kl. Jabrg. 1909 13. Abb, 
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