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13. Abhandlung: Walter Behnnann 
in der Nähe des Poles durch die dessen Ausdehnung wie bei 
den flächentreuen Zylinderprojektionen bedingt. Da der Null- 
punkt der Verzerrung sehr nördlich, also in der gemäßigten 
Zone liegt, die Flächen geringer Verzerrungen aber längs eines 
Meridians verlaufen, so kann diese Projektion höchstens zur 
Darstellung von Gebieten, wie etwa Amerika oder des Atlan- 
tischen Ozeans in Frage kommen, wenn schnell durch gerade 
Linien Flächentreue erstrebt wird. Für die Darstellung der 
O 
Erde ist sie nicht geeignet, wie das Diagramm IX lehrt, das 
auf Grund der Tabelle I 9 gezeichnet wurde. Es ähnelt in 
seinem Verlauf dem der flächentreuen Zylinderprojektion für 
a = 50®. Die Fläche sehr kleiner und sehr großer Ver- 
zerrungen ist gering, dagegen ist die Fläche mittlerer Ver- 
zerrungen von 20® — 50® sehr groß, dementsprechend auch der 
Wert der mittleren Maximalwinkelverzerrung 2a)d = 38®18'. 
Ebensowenig ist die Projektion zur Darstellung der Halb- 
kugel zu verwenden, sollte nicht schnelle Zeichnung verlangt 
werden. Dann aber erreicht man dieselbe Genauigkeit mit 
einer flächentreuen Zylinderprojektion für a = 30®, denn bei 
beiden ist 2a), j etwa 27® (hier genauer 27® 11', Tabelle II 9), 
bei ihr würde man außer der noch leichteren Zeichnung die 
Knickung der Meridiane vermeiden. Die Kurve 2w — 30® 
fällt bei Eckert schon nicht völlig mehr in das Halbkugelbild, 
während andererseits auf der ganzen Pollinie 2 a) = 180® ist, 
daher große Verzerrungen in der Nähe des Pols auftreten. 
Der von Eckert herausgegrilfene Fall ist natürlich nur 
ein Spezialfall aller denkbaren geradlinigen Projektionen, die 
dadurch entstehen, daß die Pollinie zwischen 0 und der Größe 
des Äquators variiert, also gleich m -21) wird. Von dem Werte 
hängt die Gestalt der Projektion ab ; gleichzeitig müssen wir 
die Länge des Äquators = 2 & als gegeben betrachten. Die 
Wahl von b und m bestimmt die Projektion eindeutig. Wir 
w'ollen auch für diesen allgemeinsten Fall der gerad- 
linigen Projektionen die Verzerrungsformel geben, die 
ganz analog derjenigen der Eckertschen Tra])ezprojektion ent- 
wickelt wird. 
