Zur Kritik der flächentreuen Projektionen etc. 
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erreichen, was beiSanson, Collignon und Hammer(s.u.) nicht 
der Fall ist, — bilden doch hier die Meridiane völlig geschlossene 
Ellipsen — so ist vorauszusehen, daß, wenn wieder der Pol 
nach Eckerts Methode zur halben Äquatorlänge ausgedehnt 
wird, der Pol dadurch also keine größeren Verzerrungen er- 
hält, die Projektion eine günstige Abänderung erfährt. Zwar 
sehen wir die Stellen geringer Verzerrung seitlich zusammen- 
gedrückt (Karte VIII), zwar erhöht sich der Wert der Vei’- 
zerrung am Äquator von 12° 1' bei Moll weide auf 19° 16' bei 
Eckert, die Fläche aber mit mäßigen Verzerrungen unter 20° 
resp. unter 30° übertiüfft durch die Änderung (Tabelle I 13) 
die bei Mollweide um 46 Milk, resp. um 60 Mill. qkm. So 
resultiert ein günstiger Mittelwert. 
Die Formel für 2 co gewinnt man analog, wie bei den 
anderen Eckertschen Projektionen, indem man für Formel (1) 
die Ausdrücke K und d berechnet. Eckert entwickelt die 
Werte der Gradnetzkoordinaten: 
X = a sin o 
y 
l • a • cos o) 
wo 
a — 
4 71 
4 -f jz 
ist, wo ferner o als Funktion von cp bekannt und tabuliert ist 
nach der Gleichung: 
{ti -p 4) sin cp — 2 o i sin o -|- sin 2 o. 
Aus dem allgemeinen Ausdruck K=- folgt: 
" A • cos (p ° 
2 ^ 
4 
cos 99 ■ 
Es ließe sich & durch die Differentiationsformel (s. oben) 
finden. Da aber alle im Schnittpunkt der Parallelkreise an die 
Meridiane gelegten Tangenten sich hier, wie bei Mollweide, 
