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13. Abhandlung: Walter Behnnann 
in einem Punkt des verlängerten Mittelmeridians und zwar unter 
dem Winkel ^ schneiden, so ist einfach durch Proportion: 
tg i? . tg i^jgQ y . ^/jgo', *^180 ~ ^180 = * (1 “h cos ö), 
also: 
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Es ist mithin o, & und K als Funktion von cp und A ge- 
geben und somit 2 co zu berechnen. (Tabelle IX.) Das Yer- 
zerrungsdiagramm XIII schmiegt sich in günstiger Weise dem 
rechten Winkel der Abszissen- und Ordinatenachse an, die 
Fläche ist somit klein, die mittlere Verzerrung hat das über- 
aus günstige Resultat 2fürf = 27®3P. Es ist somit von den 
Eckertschen Projektionen die Ellipsenprojektion die 
beste und nicht, wie er annimmt, der Entwurf mit den Sinus- 
kurven. Alle drei aber stellen sich wesentlich besser als die 
Projektionen, von denen sie abgeleitet sind. 
Es läßt sich bei der Eckertschen Projektion der gleiche 
Gedankengang fortsetzen, den ich für die geradlinigen Projek- 
tionen durchführte. Durch Variation der Länge der Pollinie 
kann man wieder unendlich viele flächentreue Entwürfe er- 
sinnen. Ja, es ist denkbar, daß sich durch geeignete Wahl 
ein noch günstigeres Endresultat ersinnen läist. Das aber ist 
festzuhalten: AVill man künftighin Projektionen in A’^orschlag 
bringen, so hat man zu erweisen, dafl bei ihnen der Mittel- 
wert der Verzerrungen sich geringer darstellt als bei der 
besten bis jetzt bekannten Projektion. Nicht vermehren, 
nein vermindern muß man die Unzahl der Entwurfs- 
arten. 
C. Die flächentreue Azimutalprojektion und ihre Abwandlung. 
Da es uns nur darauf ankommt, brauchbare Projektionen 
der ganzen Erdoberfläche zu untersuchen (wir fügen die Pro- 
jektionen der Halbkugel nur hinzu, um sofort die A'^eränderung 
Siehe die Figur bei Eckert. 
