Zur Kritik der fläelieutreuen Projektionen etc. 
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Sie entsteht aus der soeben besprochenen Projektion, in- 
dem man diese unter einem Winkel von 45° dreht und durch 
Parallelstrahlen die Projektion wieder auf die Ebene projiziert, 
dann aber, zur Wahrung der Flächentreue, die Meridiane doppelt 
numeriert. 
Wir suchen die Koordinaten des Punktes cp, X als Funk- 
tionen dieser Größen. Der Punkt cp, X der Erdkugel habe die 
Polarkoordinaten y), d, so ist: 
cos d = cos X • cos cp 
sin X • cos w sin X cos cp 
sm yj = ■ . 
sin o y 1 — cos^ X cos^ cp 
Bei der flächentreuen Azimutalprojektion ist die Ent- 
fernung des Punktes (Fig. 2) vom Mittelpunkt: 
o ü ■ ^ o ü 1 / 1 — cos (p cos k 
rj = 2 . sm - = 2 i? . J/ . 
Die Koordinaten der azimutalen Projektion sind 
X, — cos xp ] 
eingesetzt und umgeformt ergibt: 
y, = r,smy’l ^ ö 
2 R sin cp 
X = — ' 
]/ 2 2 cos X cos cp 
2 R • sin X cos cp 
' 1^2 -j- 2 cos X cos cp 
Wir zerlegen die doppelte 
Verwandlung der Projektion in 
die beiden Einzelhandlungen. 
Die „doppelte Numerierung“ 
der geographischen Länge be- 
deutet, daß ein Projektions- 
punkt cp, X bei Hammer dem 
Punkt cp, — bei Lambert ent- 
spriclit. Es wird also für ihn: 
