Zur Kritik der flächentreuen Projektionen etc. 
33 
Diese Formel wurde zur Berechnung der Verzerrungs- 
tabelle X benutzt, die dadurch wesentlich vereinfacht wird, 
daß der Wert von 2(o an der Stelle (p = a, l = h und (p=-, 
l — '2 a identisch ist. 
Es ergibt sich, dals die Verzerrungen mit wachsenden l 
und cp zunehmen, um für die Erdkugel den Höchstwert von 
102” 6', für die Halbkugel von 84” 36' zu erreichen. Für die 
Erdkugel ist die Hainmersche Projektion diejenige, 
die den kleinsten Wert 2 o)max aufweist. Die Verzerrung 0 
tritt nur für den Mittelpunkt des Entwurfes ein; die günstig- 
sten Flächen liegen in seiner Nähe. Die entworfenen Aquide- 
formaten (Karte X) sind nicht mehr die Kreise der Azimutal- 
projektion, vielmehr werden sie in der Richtung der Symmetrie- 
achse der Werte von 2 co 
zusammengedrückt. 
Die Flächen innerhalb der günstigen Verzerrungskurven (Ta- 
belle 115) sind nicht sehr groß, vielmehr steigt das Verzerrungs- 
diagramm XV in fast regelmäßiger Weise bis zum Maximal- 
wert. Daher ist die mittlere Maximalwinkelverzerrung 2 coa 
= 37” 25' nicht die geringste. Man würde also falsch urteilen, 
wollte man aus der relativ guten Rechtschnittigkeit der Pro- 
jektion auf einen spezifischen Wert der Abbildungsart schließen. 
Hammers Urteil: ,Die Vergleichung mit dem Moll weideschen 
Entwurf zeigt, daß in der Tat in der neuen Abbildung eine 
etwas kleinere Gesamt- und Durchschnittswinkelverzerrung 
vorhanden ist als in jener“, ist in dem Punkt der mittleren 
Winkelverzerrung zu rektifizieren. (Moll weide 2(xj,i = 32” 7'.) 
Die Überlegenheit des Moll weideschen Entwurfes kommt wohl 
vornehmlich durch die geringen Verzerrungen des Äquators 
zustande, die bei Mo 11 weide bis zum Rande den konstanten 
Wert 2(w von 12” 1' haben, während bei Hammer 2ft) von 0 bis 
33” 56' wächst; entsprechend verhalten sich die Nachbargebiete. 
Für das Halbkugelbild, das aber bei Hammer nicht wie 
bei Mollweide von einem Kreis umschlossen wird, resultiert 
ein besserer Wert (Hammer 2 = 19” 37', Moll wei de 2 o;,/ 
Sitzungsb d, math.-pliys. Kl. Jalirg. 1909, l."). Ahli. 3 
