über die aingulären Stellen eines Systems etc. 
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Endlich läßt sich die Zusammenhangszahl Kp des Ge- 
bietes -F < 0 nach meinen früheren Untersuchungen darstellen 
durch die Formel: 
(13) ]. 
i -^21 ^22 I 
die Summe ausgedehnt über die Punkte: 
F<0, Fj = 0, F^ = 0. 
Die Relation 1® 
(D) 
Pi+Po -P\^\ 
(Pl — 
pO 
-p Kp 
stellt sic 
h 
also dar als eine 
‘ lin( 
3are 
! Bez 
i e h u n g 
z wi- 
sehen de 
n 
drei Charakterist 
iken 
Ax 
des 
F 
unktionen Systems 
F = 
0, 
= 0, X., 
= 0, 
Kp 
des 
F 
unktionen Systems 
F = 
0, 
A. = 
= 0, F, 
= 0, 
Kx. p 
des 
F 
unktionensystems 
F = 
0, 
X,F, 
= 0, 
X,F,-X, 
Fr- 
0 
in der Form: 
(14) 
§4. Umkehrung: Analytischer Beweis der Formel 1. 
Die Gleichung (14) zwischen diesen di-ei Charakteristiken 
folgt nun aber auf die einfachste Weise direkt aus den Sätzen 
des § 2 über die verschiedenen Darstellungsformen einer Cha- 
rakteristik und es ergibt sich damit ein unmittelbarer analy- 
tischer Beweis der Formel 1, die ich früher aus Betrachtungen 
der Analysis situs hergeleitet habe. 
In der Tat, betrachten wir das Funktionensystein 
(15) F=0, X,F, + X,F,^0, X,F,-X,F, = 0 
und zeichnen in demselben, wie dies in Formel (12) geschehen. 
