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Uber die singulären Stellen eines Systems etc. 
Stellen wir dabei zunächst unter Auszeichnung der 
Funktion F dar in der Form: 
(XX,F,)2 ... 0 ; 
j Xii XFii Xi2 — IF\2 . . . Xi„ XFin Fi'^ 
(20)A4r=£[ . '' 
IJ’ 
|X„1 — X„.~lFnO . . . X„n — ^.F„„ ~f} 
die Summation ausgedehnt über die gemeinsamen Lösungen von 
i:XiF^0, Xi — AFi = 0, ... X„-XF„ = 0 
im Gebiete A’<iO. Dann lälät sich die hier verlangte Sum- 
mation zerlegen in die Summationen über die Punkte 
F<0, X, = 0, Xo = 0, . . . X„ == 0 
und 
F<0. F: = 0, F.2 = 0, . . . Fn = 0 
und man erhält für die einzelnen Summationen gemäß der 
obigen Formeln (17) und (18) sofort die Zahlen Kx und Kp. 
Wie in § 3 folgt also die Relation: 
( 21 ) Xx^ p = Fx -|- Xp. 
Diese Relation führt nun wieder zu einer Beziehung 
zwischen den singulären Stellen im Innern des Gebietes F<0 
und gewi.ssen Stellen auf der Begrenzung F^O, wenn wür 
nunmehr, analog wue in § 4. die Zahl Xx,p durch eine Ab- 
zählung auf der Mannigfaltigkeit F 0 bestimmen. 
Stellen wir zu dem Ende die Charakteristik Xx p dar 
durch eine zweite Sunimeiiformel, in welcher wir die Funktion 
XF,-\----FX„F„ 
auszeichnen. Dann erstreckt sich (gemäß Formel 7) die Sum- 
mation über alle Punkte: 
(22) F=^0, X, — Fi = 0, 
d. i. über die Punkte der Begrenzungsmannigfaltigkeit F— 0, 
