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15. Abhandlung; W. v. Dyck 
Die Unterscheidung ist, wie schon bei Formel (17) er- 
sichtlich, eine definite nur für gerades n. Nur in diesem 
Falle bildet also (wie schon Poincare am obengenannten Orte 
bemerkt) die Zahl Kx,f ein absolutes Kriterium für den Punkt- 
charakter der im Bereich F <0 liegenden singulären Punkte 
des Systems. 
§6. Die Formeln für einen singulären Punkt. 
Beschränken wir uns auf einen einzigen singulären Punkt 
der Differentialgleichung, den wir in den Koordinatenanfangs- 
punkt legen, und für welchen wir die Entwickelung annehmen 
Xi — üYiXi -j- aioX) 
j Xo = (l- 2 \ -h a> 2 Xi -p • • • “H ® 2 n x„ 
X„ = a„i Xi -p üniXi -p • • • + 
und setzen weiter noch = 0 als Kugel vom Radius p um 
den Punkt gelegt voraus: 
O O 
(30) 
so folgt für die Abzählung auf der Kugel, den Formeln (22) 
und (23) entsprechend: 
(31) 
(djl — ^-^Xi -p ^12^2 “P • • • — 0 
(32) 
d” ”P • ■ 
• (a„„ — 7.) x„ = 0 
Xi 
X-i 
Xn 
0 
ffll — / 
fljo 
. am 
— Xx 
Fx, f = -5 U [/ • 
«21 
Q 22 — 7, . 
ao,, 
— X-2 
«Ml 
®n2 
• ^nn 7. 
— X„ 
die Summe ausgedehnt über die durch die obige Gleichung (31) 
gegebenen Wertsysteme der Xi und des X ausgedehnt. 
Die Formel läßt sich noch einfacher schreiben, wenn man 
die Variablen Xi eliminiert. Setzen wir zur Abkürzung: 
