über Kurvenpaare im Raume. 
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Eine große Zahl von weiteren Problemen , die im fol- 
genden teils angedeutet, teils sich unmittelbar an dasselbe an- 
schließen, wird sich jedem leicht darbieten. 
Werden übrigens Kurven im Raume durch ihre natür- 
lichen Gleichungen charakterisiert, so entzieht sich freilich in 
denjenigen Fällen, wo man die zugehörige Ricca tische Glei- 
chung nicht durch verhältnismäßig einfache Quadraturen zu 
lösen im stände ist, die Gestalt der Kurven einer näheren 
Diskussion. Es sind daher vorzugsweise solche Fälle besprochen, 
die auch der Anschauung zugänglich sind ; man wird erkennen, 
daß auch diese in mannicpfaltigrer Weise einer weiteren Aus- 
dehnung fähig sind. 
§ 1 - 
Kurvenpaare im Raume. 
Es seien x, y, z die Koordinaten der Punkte P einer 
reellen Kurve G im Raum, der Bogen s die unabhängige 
Variabele. Die Richtungscosinus ihrer Tangente, Hauptnormale 
und Binormale seien, wie üblich, durch das Schema 
ß, y 
I, r\, C 
l, fX, V 
bezeichnet, dessen Determinante gleich -p 1 ist. Alsdann gelten 
die Formeln von Frenet 
dx 
da ^ 
ds r 
dX I 
ds^T 
1 ) 
