19. Abliiindluiij' : A. Voss 
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nebst den entsprechenden für y, ß, rj, u; z, y, C, r; r und T 
sind die Kadien der Krümmung und Torsion. 
Wird nun auf derjenigen Xormalen der Kurve (7, welche 
unter dem Winkel o gegen die Haupt normale geneigt ist, 
— wobei ein 2 )o&'itives a demjenigen Drehungssinn entspricht, 
durch den, vermöge der Rotation — um die Tangente, die Haupt- 
normale in die Binormale übergeführt wird — eine konstante 
Strecke Ic abgetragen, so bilden die Endpunkte P, eine zweite 
Kurve 6’,, deren Koordinaten a:, , , z^ sind. Die entsprechenden 
Hichtungscosinus des charakteristischen Ti'ieders von C'j seien 
^ 1 ' ß\’ Yi 
die beiden Krümmungsradien. und P, , der Winkel, den die 
von P, nach P gerichtete Normale von C\ mit der Haupt- 
normale von Cj bildet, sei Oj, das Bogenelement von endlich 
ds^, so gelten die Formeln 
X -\- h (I cos a sin a) 
X = Xj Je (ij cos öj A, sin Oj) 
nebst den entsprechenden Vertauschungen für y,. z^ u. s. w. 
Solche Kurven C', C\ bilden ein Paar, welches durch ge- 
meinsame Normalen von konstanter Länge Je verbunden ist, 
es soll kurz als ein Kurvenpaar bezeichnet werden. 
Es handelt sich nun zunächst um die Beziehungen, 
welche zwischen den beiden Triedern stattfinden. Dilferentiiert 
man die erste der Gleichungen 2) nach s und bezeichnet den 
dS ‘ y 
Dilferentialquotienten mit S, wobei N als eine positive 
Zahl anzusehen ist, so folgt nach den Formeln 1) 
3) 
a, S = 02) ^ q(^ sin o — / cos o). 
wenn 
