über Kurvenpaare im Raume. 
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cos (tb^) — cos (^, h) cos (iA,) — cos (^j b) cos (AA,) 
8^ 
/ 
wenn man cos Oj = (1 — ^,) 
IC 
setzt. 
Da die.se Beziehungen gänzlich von der in § 1, P ange- 
gebenen Gleichung unabhängig abgeleitet sind, kann man die 
letztere in der Tat hieraus folgern. 
*) Diese Formeln entsprechen den Formeln der sphärischen Trigono- 
metrie, aus welcher sie unter sorgfältiger Beachtung der Vorzeichen auch 
durch die Betrachtung der beiden Trieder abgeleitet werden können, 
sobald man die Beziehungen IV und V des § 1 hinzuzieht, ln der Tat 
erhält man auch durch geeignete Umformung der im Texte angegebenen 
Werte für die Richtungscosinus 
cos (b bj) = — sin a sin Oj — cos a cos Oj 
o 
7) 
cos (h Ad = cos a cos Ol gj JJ gJjj 
o 
cos (A Aj) = — cos a sin Oi -f- w sin a cos öj 
o 
COS (Aj A) = — sin a cos ö, -j- cos a sin aj 
ib 
cos {t (') = — u. s. w. 
jJ 
Da die Vorzeichen den Voraussetzungen über die beiden Trieder ent- 
sprechend gewählt sein müssen, ist es vielleicht nicht überflüssig, diese 
Gleichungen auch durch die Rechnung zu bestätigen. So hat man z. B. 
für cos (A A,), wenn ü durch seinen Wert aus § 1, V ersetzt wird 
und da 
cos (A Ad ^ «iBlf j 
= — sin ö sin ^ ppg „ 
cos a 
cos a 
— Q’2 P 
-j- = — — cos a. 
k i'i 
cos (A bl) = — sin o sin öj — cos a cos oj 
wie behauptet wurde. 
Überhaupt würde sich der Hauptinhalt des § 1 auch durch geeignete 
Infinitesimalbetrachtungen rein geometrisch herleiten lassen. 
