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19. Abhandlung: A. Yoss 
Demnach ist r ebenfalls eine Konstante, und da 
Ti 1 Je cos o\ 
3 ) = 
SO ist auch T konstant. 
Unter der Voraussetzung, daß die kongruenten 
Kurven eines Paares sich unter konstantem Winkel 
schneiden, sind also beide Kurven gemeine Schrauben- 
linien. 
Dieser Satz erleidet eine Ausnahme, wenn die Konstante c 
gleich Null ist. Denn als dann liefert die Gleichung 2) nur: 
cos o 
r 
= 0 . 
Ist nun o = — so braucht r nicht konstant zu sein, nach 
3) wird aber T — 0. Die beiden Kurven des Paares sind daher 
eben. Dies ist aber ein ganz trivialer Fall; C und Cj liegen 
in parallelen Ebenen und bilden ein durch konstante 
Binormalen verbundenes kongruentes Paar; C ist da- 
bei völlig willkürlich. 
Ti cos o 
Der Fall 
= 2 erledigt sich leicht. Jede der Kur- 
ven C, Uj ist ein Kreis mit dem Kadius r; beide liegen 
in parallelen Ebenen und ihre Mittelpunkte haben 
den senkrechten Abstand 2rtgo. 
Außer den eben genannten trivialen Fällen und dem der 
kongruenten gemeinen Schraubenlinien gibt es aber noch 
unzählig viele andere kongruente durch die Gleichung 
Q = 
2 sin o 
r 
charakterisierte Kurvenpaare: für diese sind die Winkel 
der gemeinsamen Normale mit den Hauptnormalen in ent- 
sprechenden Punkten gleich. 
