über Kurvenpaare im Raume. 
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Sollen dagegen die Kurven ein symmetrisches Paar 
bilden, so hat man wieder zwei Fälle zu unterscheiden. Ist 
erstens ß = 0, so wird Oj = — a, und aus der Gleichung 
T ^ T ^ 
folgt nun: 
Dann bilden , vgl. § 5, die gemeinsamen Normalen eine 
Developpabele. Da jetzt — 1, so ist p = ± 1. Fürp = -|-list 
h cos o 
r ’ 
also cos ö = 0. Dann sind aber beide Kurven eben, und der 
Unterschied zwischen Kongruenz und Symmetrie wird bedeu- 
tungslos. Für p = — 1 ist aber: 
li cos ö ^ 
r 
Trägt man nun von P ausgehend auf der Normale die 
h 
^ ab, so erhält man einen Punkt P^, dessen Koordinaten 
konstant sind, da ihre Differentiale nach § 1, 3) ver- 
schwinden. Das Paar von symmetrischen Kurven wird also 
aus einer willkürlichen Kurve C auf der Kugel vom Radius ~ 
gebildet, welcher 6'j diametral gegenüberliegt. 
Ist zweitens 
folgt aber aus: 
ü = 
2 sin o 
r 
so muß Oj 
o sein; dann 
daß beide Kurven eben sind. Man wird damit auf den Fall 
eines Paares von ebenen kongruenten Kurven geführt, der in 
§ 6 vollständig behandelt ist. 
