über Kurvenpaare im Raume. 
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gegen die Achse des Zylinders gleich geneigt sind; 
auf dieselbe Lösung wird man auch geführt, wenn man die 
Fundamentalgleichungen des § 1 integriert, wobei sich aber 
die natürlichen Gleichungen dieser Ellipsen ergeben. Vgl. 
übrigens § 10. 
also 
7) 
Da nach 5) 
so wird 
_ Jl 
J_ ^ 4 
»• cos 
cos fO 
und da das Minimum von z gleich — ist, so wird r >■ Ic cos co. 
c 
Da ferner der Bogen s der Kurve durch die Gleichung 
S = A (gC>p _ 
gegeben ist, so wird 
’■ ks 1 s / Ji cos \ ^ s 
T cos CO c ’ \T\ |el \ r / ^ |c| 
und für 
kcp k<p 
^=^(e'‘ + e *). 
Das einzige Paar von kongruenten Kurven, deren Haupt- 
normalen einen konstanten W inkel mit der gemeinsamen 
Normale bilden, entsteht daher durch Aufwicklung einer 
gewöhnlichen Kettenlinie auf einem Kreiszylinder. 
Ähnlich lassen sich Paare kongruenter Kurven von konstanter 
Krümmung resp. Torsion untersuchen. 
