über Kurvenpaare im Raume. 
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Wir lassen die Integration der Gleichung 3) beiseite und 
behandeln als Anwendung hier nur den Fall, wo zwei ebene 
Kurven sich in dieser Beziehung befinden sollen, von gleicher 
konstanter Krümmung zu sein, und sich unter konstantem 
Winkel zu schneiden. Sie sind dann notwendig Kreise, und 
es handelt sich nun um die Integration der Gleichung 
3“) 
1 cos ö = 
r 
— ch o‘. 
in der r auch gleich 1 genommen werden kann. 
Ist nun der Gleichung 2) gemäß 
1 — TiV^ \ c^, 
also 
c = tg a, Tc = cos a. 
so hat man aus 3‘‘) 
d o sin a 
2 + sin‘ — — cos a I cos"* — — sin* — j 
= — ds, 
COS' 
oder, wenn 
gesetzt wird 
arctg 
wo Cj die Integrationskonstante. Nimmt man c, = 0, was 
erfordert, daß die Stelle, wo der Winkel a gleich Null wird, 
zum Anfang der Bögen auf dem Kreise gewählt wird, so ist 
demnach 
Hiermit ist aber das Gesetz der Zuordnung für die 
beiden Kreise vollständig ermittelt. Es ist vielleicht 
nicht überflüssig, diese eigentümliche Lagenbeziehung zwischen 
zwei Kreisen durch eine direkte Rechnung zu verifizieren. 
