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19. Abhandlung; A. Voss 
WO a eine Kon.stante ist, d. h. wenn 
Je (nf' 1 ) eJe 
r{a~l)^T 
also die Kurve C selbst eine Bertrandsche Kurve ist. 
Nimmt man z. B. 
so ist 
für 
wird 
-+^- 1=0 
r^T 
c 
z 
J ^^ + const, 
cli , Ic 
f 
cz == j ^ const. 
Für a 
— 1 ergibt die vorstehende Gleichung 
eJe 
T 
= 1 , 
d. h. die Kurve C hat konstante Torsion. Aber diese Kurven 
gehören nicht zu den Bertrandschen Kurven.') 
1) Es scheint mir daher nicht zweckmäßig, die Kurven der Gattung 
T 
+ 5 + (' = 0 , 
wie mehrere Schriftsteller tun, allgemein als Bertrandsche Kurven zu 
bezeichnen. Ist nämlich B = 0, so muß das zugehörige Ic gleich Null 
sein, d, h. es entsteht kein Paar, falls man nicht sagen will, daß jede 
Kurve, insbesondere auch also die Kurve konstanter Torsion mit sich 
selbst ein Bertra ndsches Paar bildet. 
Aoust hat (Analyse infinitesimale des courbes dans l’espace, Paris 
1876, p. 369) den einer Verallgemeinerung der Bertrandschen Paare 
entsprechenden Satz bemerkt: 
Sind zwei Kurven so aufeinander bezogen, daß sie in entsprechenden 
Punkten parallele Hauptnormalen haben, so ist der Winkel ihrer Tan- 
genten, sowie auch der ihrer Binormalen, konstant. Dieser Satz ergibt 
