19. Abhandlung: A. Voss 
und 
also 
= —xdx + (y, — y)d^ = —[xdx + id^), 
1 (Z (x'" + I*) 
dz^ — 
2 1 > — (x" -fl «) 
Hieraus folgt durch Einsetzen in die zweite der Glei- 
chungen 10) 
l_^Ä:2-(x2+t2) 
{d x'^ + d if) = d ^ 1 + ^ ^ ^ ^ 
oder, wenn man p durch diesen Wert nach 1 1) ersetzt 
d 
Wird noch 
= {x-^ + 1 ^) 
eingeführt, so entsteht die einfache Differentialgleichung 
a dx dC 
12 ) 
Vk^ — x^- 
VJc"^ — C- 
Setzt man 
X = h sin 9?, l, — Je sin y), 
so wird 
a d y — dy, ay> = cp c. 
Demnach ist 
a;" + £2 = siiH 
a 
oder 
£2 = p ^sin^ 
99+ c 
— sm- cp 
Da andererseits 
= xp — X 
dx 
so wird 
, xdx 
dij = = Je 
V 
dy' 
sin 99 cos cp d cp 
■ V-\- c 
sin 
sin'’ cp 
