über Kurvenpaaie im Raume. 
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der Kurve C, welche mit 6'j ein Paar bildet, gefunden werden, 
nicht bequem zu sein scheint. 
Wir benutzen daher den Satz des § 6, wonach die Kurven 
eines Paares mit konstantem Bogenelementverhältnis aus einer 
Mittelkurve x, y, z erzeugt werden, deren Krümmungs- und 
Torsionsradius mit r, r sowie das Bogenelement mit ds be- 
zeichnet werden sollen \ die Kurven G ^ und des Paares 
werden durch die Indices 1, 2 unterschieden, der sich dann 
ebenso auf 7j, ds^, ... 2\, ds^ ... zu erstrecken hat. 
Die Koordinaten .y, , z^ eines Punktes der Kurve sind 
nun, von der , Mittelkurve“ ausgehend 
2) Xj = a: -f- ^1 cos 0 sin d), 
wobei 
ist. Setzt man 
so wird 
3 ) 
ds d s^ = « (1 — ^1 c) + g sin ö — cos (9) 
Aus 3) folgt durch Differentiation nach s 
(ds,Yd^x,_ (sind dq\ 
— l, C 
, ^ (\~l.c dq fl — Z 
+ k (— sin ö cos 8 
V l ds h 
wo h zur Abkürzung für I j gesetzt ist. Durch Quadrieren 
und Addieren der Gleichungen 4) folgt, wenn noch q = J^t, also 
