über Kurvenpaare im Raume. 
multipliziert man diese Gleichung mit cos o, cos Oj , so folgt 
d (sin X cos o cos 0, + sin o sin 0,) 
, (tg o, — sin A tg a) , ds. , . , \ 
+ cos o cos Oj s -f (tg o — sin A tg oj j = 0 
oder durch Integration nach s, da nach § 2 S. 13 
sin X cos 0 cos 0j -j- sin 0 sin o, = — cos {h &,) 
(tg 0j — sin X tg 0) cos 0j cos n — — cos Qi 6,) 
(tg 0 — sin X tg 0,) cos 0j cos a — — cos (Aj h) 
4 ) cos(A Aj) -h J* ^ cos (AAj) -f J* cos (Aj h) = const. 
Sind die beiden Kurven ( 7 , eben, so entsteht der 
selbstverständliche Satz cos(AA,) = const. Aber cos(AAj), d. h. 
der Winkel zwischen den Binormalen des Paares, ist 
auch dann eine Konstante, wenn 
1 S 
5 ) ^ (tg ö, — sin X tg 0) 4- tg 0 — sin / tg 0,) = 0 . 
Damit dieser Fall eintrete, müssen die Gleichungen 3 ), 
5 ) und 
6 ) sin X cos 0 cos 0, -p sin o sin ö c 
bestehen; an die Stelle von 5 ) kann natürlich auch 1 ) oder 
2 ) treten. Man hat demnach 6 Gleichungen zwischen S, X, 
r, rj , 0 , o, , T, T, ; vorausgesetzt ist dabei, daß cos X , cos 0, 
cos 0j nicht Null .sind, und r, S positive Werte erhalten. 
Nimmt man z. B. 0, 0, willkürlich an, so kann man aus 6 ) 
X entnehmen, aus den Gleichungen 2 ) und 3 ) ergeben sich die 
übrigen Größen. Damit ist im allgemeinen die Aufgabe gelöst : 
Die Charaktere derjenigen Paare zu bestimmen, 
bei denen die Schmiegungsebenen einen konstanten 
(gegebenen) Winkel miteinander bilden. 
Fügt mau jetzt die Annahme hinzu, daß 0 = 0, Ji, d. h. 
daß die gemeinsame Normale Hauptnormale von C sei, so 
hat man aus 3 ) 
