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19. Abhandlung: A. Voss 
aber nach 8) auch S konstant, und aus 3) folgen nun noch 
für r, r, , T, Tj konstante Werte; man erhält also nur gemeine 
Schraubenlinien. Der Ausdruck für S 
tg öj sin X — tg ö 
tg Oj — tg o sin X 
ist z. B. sicher positiv für 
0 < < ~ , 0 < A < TT, 
wenn o negativ, aber seinem absoluten Werte nach < ist. 
Alsdann werden 
1 — S sin X 
tg öj cos* X 
tg öj — tg o sin X 
j sin / tg ö cos X 
S tg Öj sin X — tg o ’ 
positiv, so dah auch r, r, positive Werte erhalten. AVie man 
sieht, sind noch zahlreiche weitere Annahmen möglich. Ich 
erwähne, um nicht zu weitläufig zu werden, nur noch den 
Fall 5=1, wo 
dX 
1 — sin X 
tg ö + tg ö, , 
also X durch eine einfache Quadratur aus den angenommenen 
AVerten von o und öj bestimmt wird. Es ist dann 
cos ö cos öj 1 — sin X 
r r^ Je 
Je 
T 
= cos A -f Je 
d a 
ds' 
Je 
T\ 
cos X Je 
d öj 
ds 
AA^ählt man hier ö = o, , so erhält man alle Paare 
kongruenter Kurven, bei denen A nicht konstant ist (vgl. 
§ 6 S. 29). AA'^ählt man dagegen o = — öj , so entstehen Kurven- 
paare, welche für entsprechende Punkte sich unter kon- 
stantem AVinkel zu seb neiden scheinen, gleiche Krüm- 
mungshalbmesser haben, und für die (vgl. übrigens § j) 
