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19. Abhandlung: A. Voss 
gegeben, wo r, den Krümmungshalbmesser der Kurve C, be- 
deutet, der nach § 1 IV durch die Gleichung 
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gegeben ist. Setzt man nun in die Gleichung 
cos* (bb') = 
die Werte von sin o, 
S* = Ä:*o' 
k^ r* A-* 
kn — 
entnimmt man ferner aus 8*) den Wert von r', so ergibt sich 
cos*(&6,) = • 
Es ist demnach C eine positive Konstante, welche 
i>4A* sein muß, so daß die unter gemachte Annahme 
allein zulässig ist, wenn nur reelle Verhältnisse betrachtet 
werden. Es ist selbstverständlich, daß die zweite Kurve C, 
derselben Differentialgleichung 8) genügt; daß aber auch 
die Integrationskonstante in beiden Fällen denselben 
Wert haben muß, geht aus der soeben entwickelten Be- 
deutung von C hervor. Übrigens kann man auch direkt zeigen, 
daß die Gleichung für p sich in die nämliche Gleichung für 
Pj transformiert. Für den Fall, daß C = cc , stehen die 
Ebenen der beiden Kurven aufeinander senkrecht. In diesem 
Grenzfalle aber wird r = k = jede der Kurven C, wird 
ein Kreis. 
Die Gleichung 9’’) ist aber, wie bekannt, die natürliche 
Gleichung von gewissen Meridiankurven der Rotationsflächen 
konstanter positiver Krümmung. 
Man hat also den Satz : 
Das einzige System von zwei ebenen Kurven im 
Raume, die ein Paar bilden und sich unter rechtem 
