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19. Abhandlung: A. Voss 
c- + 
— 2k X cos ö 3 — kr = 0 . 
ds 
Im allgemeinen ergeben sich daraus zwei Werte von cos 0 . 
Dieselben fallen zusammen, wenn 
11 ) 
k'^ 
ist. Dies ist aber gerade die Differentialgleichung 
zwischen x und y, welche aus 5) und 6) hervorgeht. 
Diese Gleichung stellt aber nicht alle Meridiankurven der 
Rotationsflächen konstanter positiver Krümmung vor. 
Die Differentialgleichung zweiter Ordnung dieser Kurven 
ist bekanntlich 
oder 
X 
d^ y d y 
dx^ dx 
= k^ 
1 
x^ 
^ k^ ~ ’ 
wo Cj eine positive Konstante, wenn reelle Werte von y, x 
vorhanden sein sollen. Hieraus folgt 
1 ). 
Setzt man, um diese Gleichung mit der vorhergehenden 
zu identiflzieren, 
c, - 1 = 
so erkennt man, daß der kleinste Wert, den a: annehmen kann, 
X = kc ist. Man erhält also nur die zu den Rotations- 
flächen konstanter positiver Krümmung vom ring- 
förmigen Typus gehörigen Meridiankurven, während 
die vom spindelförmigen ausgeschlossen bleiben. 
