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19. Abhandlung: A. Voss 
um die F- Achse, bis sie mit der Ebene von A, P, 7)’ den 
durch cotg ö — c bestimmten Winkel bildet, so wird in der 
Tat die Entfernung der beiden Punkte PP, gleich h, wie 
es sein muh. 
Je mehr sich nun c dem Werte ü nähert, um so mehr 
wird r — k, das Verhältnis der Bogenelemente nähert sich der 
Null. In der Tat findet man auch aus 11) 
d y ] 
dx~ 
Für c = 0 entspringt daraus die Gleichung des Kreises 
x^ A V' = 
Die beiden Kreise C und P, haben dann die F- Achse 
zum gemeinsamen Durchmesser, aber der Mittelpunkt des einen 
fällt mit dem Diametralpunkte des andern zusammen, wie auch 
aus der Figur für c = 0 hervorgeht. 
§ 15. 
Über eine gewisse Berührungstransformation in der Ebene. 
Die im vorigen § nachgewiesene Lage der beiden Kurven P, 
P, legt nun die folgende Aufgabe nahe; 
Alle ebenen Kurvenpaare P, P, in derselben Ebene 
von derjenigen Eigenschaft zu bestimmen, dah sich die 
Normale des Punktes P{xy) von P mit der Tangente 
im korrespondierenden P u n k t e J*, (^, ?;) v o n P, und auch 
umgekehrt die Tangente von C in F mit der Normale 
von P, in P, je in zwei Punkten der y-Achse schneiden. 
Solche Kurvenpaare müssen den beiden Gleichungen 
1 ) 
y — x 
dy 
dx 
n -V ^ 
d^ 
2 ) 
, dx ^dn 
y + ^ .7 , . = »y — ^ 
dy '' ^dr 
genügen, aus denen die invariante Beziehung 
