über Kurvenpaare im Raume. 
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vermöge der jedem Punkte x, y ein Mittelpunktskegelschnitt i, 
1 ] entspricht. 
Mit Hilfe der Gleichung 7) findet man leicht die Um- 
kehrung der Gleichungen 5), 6) in der Form 
5») 
6 “) 
y = ^ y‘, 
= C 
1 
■V 
1 
in welcher C dieselbe Konstante, wie in 5), 6) bedeutet. Man 
hat dazu nur aus 7) den Wert y' mittelst 
d rj 
V = 
cU 
in 5), 6) einzuführen ; damit ergibt sich x^ rational und somit 
auch y. 
Der im § 14 besprochene Fall der Meridiankurven der 
Rotationsflächen konstanter positiver Krümmung ist unter den 
Gleichungen 5), 6) enthalten, aber dadurch von Interesse, daß 
hier C und kongruent sind. Indessen ist diese Eigen- 
schaft für jene Kurven nicht charakteristisch. 
Schon die Parabel bietet einen solchen Pall dar. Setzt 
man „ 
y = qx^, 
so wird 
y = q{2C — x^) 
^2 = C [1 — 4 22(7-1- 4^2 a;2]; 
der Parabel G oder y — qx^ entspricht also die Parabel 6', 
4q AfC' 
Setzt man iq^ C — 1, so wird 
die Kurve C, ist also eine Parabel mit demselben Parameter, 
welche zu C confocal ist, aber entgegengesetzte Achsenrich- 
