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19. Abhandlung : A. Voss 
tung bat. Setzt man dagegen 6’ = — 1, so fallen C und 
zusammen; die Beziehung zwischen den korrespondierenden 
Punkten wird aber imaginär, wie aus der Gleichung 
folgt. 
Ks ist übrigens leicht, unzählig viele kongruente 
Paare dieser Art zu finden. Man kann sich die allge- 
meine Aufgabe stellen, alle Paare zu finden, bei denen 
die Kurven C, C\ durch Verschiebung, Drehung und 
Symmetrie auseinander hervorgehen. Beschränkt man 
sich indessen auf den einfacheren Fall, dah die Kurven C, C, 
durch Translation längs der V-Achse, eventuell unter 
Hinzufügung einer symmetrischen Umformung in Be- 
zug auf die X-Achse auseinander entspringen sollen, 
so läüt sich die.se Frage mit Hilfe der Invarianten der Trans- 
formation beantworten. 
Ich verstehe dabei unter einer Invariante der Berührungs- 
transformation jede Funktion, für die 
F {x, y, y\ y" ...)-= F (^, y“ . . .) 
ist. 
Eine solche Invariante ist nun, wenn man y mit — y ver- 
tauscht, nach 3) 
Eine zweite erhält man aus 7), da nach dieser Gleichung 
X 
y‘ 
cl = 
y‘ X 
mithin nach Vertauschung von y mit — y ebenfalls 
= ^ + 
‘ X 
