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19. Abhandlung ; A. Voss 
man a = und Cj = — C setzt; da C. falls überhaupt eine 
reelle Beziehung entstehen soll, einen positiven Wert haben 
muh, so hat man die Formel 
10 ) 1 + = 
es wird dann 
v = y^ I V{C-x^-){k^-c-]-x^ 
c 
(C — P) 
Soll die Beziehung reell sein, so muh C k^ sein, 
dann findet aber wiegen 
KC^Ä-2 < ^ < Yq 
abgesehen vom Grenzfalle ? = 0 , nur der ringförmige 
Typus statt. 
Ist dagegen e = — 1 , so wird man a = — k^, = -{- C 
zu setzen haben. Es wird dann 
y'2 = 
— C 
ts 
also 
x^ ' y x^ — C' 
C <x^ <C -\-k^\ 
daher entsteht hier nur der hyperbolische Typus, so dah 
der Fall der Tractrix und der Kegeltypus ausgeschlossen ist. 
In Bezug auf die gegenseitige Lage der Kurven C, C, gelten 
hier ganz analoge Bemerkungen, wie zu der Figur in § 14. 
Aus der ,im allgemeinen“ gütigen Gleichung 7) erhält man 
1 ^ linV- ^ 
c ’ 
aus der hervorgeht, daß C einen positiven Wert haben muß, wenn 
die Beziehung reell sein soll; selbstverständlich ist dies nicht hin- 
reichend. 
