Wirbelbewegung hinter einem KreiszylinJer. 
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sein, wobei unter a und ß wieder unendlich kleine Strecken zu 
verstehen sind. Wir dürfen in diesem Falle nicht, wie oben, 
von den Gleichungen (4) ausgehen, da diese ebenso wie die 
Gleichungen (1) bis (3) nur für spiegelbildlich symmetrische 
Anordnung der beiden Wirbel Geltung besitzen. Bezeichnen 
Avir hingegen allgemein die Koordinaten der beiden Wirbel- 
zentren mit = und ^2 ~ ^2 “i“ findet man 
leicht durch ähnliche Betrachtungen, Avie sie den Gleichungen 
(1) bis (3) zu Grunde liegen, für die komplexe Fortschreitungs- 
geschwindigkeit des ersten Wirbels: 
wobei wieder C den konjugiert imaginären Wert von 'Q be- 
zeichnet. 
Trennen Avir nun Gleichung (15) in Real- und Imaginär- 
teil, ersetzen durch durch durch ^ — a 
und durch — -\- ß und entwickeln wieder nach a und ß, 
so erhalten Avir wie oben die beiden Stabilitätsgleichungen: 
(16) 
(a) 
(b) 
X'„ +Tß=- % 
wobei 
(17) + 
2 
^•3 1 
2 r® r, (r^ -j- 1) 
Ebenso Avie wir Gleichung (11) aus den beiden Differential- 
gleichungen (9) ableiteten, so läßt sich aus den zwei Differential- 
Gleichungen (16) die folgende wegen A‘ = Y‘ vereinfachte Dif- 
ferentialgleichung zAveiter Ordnung ableiten: 
