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L. Föppl 
(18) 
d^a 
dt^ 
+ (5'X'— A'^)a == 0, 
deren allgemeine Lösung 
a = Cj e'd 
ist, mit 
(19) 
sodalä 
( 20 ) 
/,_2 = ±Vä'^— B'X‘, 
die Bedingung der Stabilität ist. Durch Einsetzen der Werte 
für Ä', B‘, X' aus (17) überzeugt man sich leicht, daß die 
Ungleichung (20) für keinen Punkt der Kurve erfüllt ist, so 
daß damit die Labilität unseres Wirbelpaares nachgewiesen ist. 
Die beiden Wurzelwerte 
/j = — JB'X' und ;.2 = — l/X'2 — B'X' 
gehören zu den beiden Hauptschwingungen des Wirbelpaares 
für antisymmetrische Verrückungen. Von diesen gibt die zu 
gehörige zur Labilität Veranlassung, während die zu ge- 
hörige Hauptschwingung eine gedämpfte Bewegung darstellt. 
Für die erstere dieser beiden Hauptschwingungen erhält man 
aus (16) das Verhältnis 
(a) 
A‘ — VA'^-B‘X‘ 
a B' 
(21) für die letztere, die stabile Bewegung, 
ß A‘ + VA'^- B‘X‘ 
(b) 
B‘ 
Da aber nach (17) B‘X‘ stets negativ ist, weil B' stets 
positiv, X' stets negativ ist, so sieht man, daß im Fall der 
O O 
labilen Verschiebung - positiv, im Fall der stabilen - negativ 
a a 
und zwar absolut genommen größer als im ersteren Fall ist. 
Wendet man die obigen Formeln (21) für - auf die aus der 
” a 
