Strahlungsgleichgewielit und atmosphärische Strahlung. 
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schreiben können 
dp 
P 
dz 
RT' 
Verbinden wir damit die Be- 
ziehung, die sich ergibt, wenn wir (33) logarithmiscb differen- 
zieren, so erhalten wir den Zusammenhang zwischen T und z 
in der Form 
34) 
dz _ iT^dT 
R ~ 
Damit stabiles Gleichgewicht vorhanden ist, darf der Tem- 
dT 
peraturgradient nicht größer sein als der Temperaturgra- 
ct z 
PC — 1 1 
dient der für indifferentes Gleichgewicht gilt*). Be- 
/C Jli/ 
dingungsgleichung für Stabilität ist deshalb 
35) 
<4 
- 1 
Der Ausdruck rechts hat für 1 atomige (?« = #), 2 atomige 
{x, = i), 3 atomige (x = §), noch mehr atomige Gase (x < ^) 
die Werte f, y, 1, < 1. Wir schließen: Nimmt die Tempe- 
peratur mit der Tiefe zu, so ist für 1 , 2 und 3 atomige Gase 
stets Stabilität vorhanden. (Bei Temperaturabnahme nach unten 
ist selbstverständlich stets Stabilität vorhanden.) 
Gleichung (34) läßt .sich integrieren und wir erhalten, 
wenn wir noch die Höhe Ji, dh = — dz einführen: 
36) 
= T 
A 
= T 
A 
const + ^ = const — ^ = 
Jtb JA/ 
T T 
4 TTT + log 7?, 
T 
A 
T+ T, 
T T 
-4 - 2 arctg 
A 
4 „ — log tn” ^ — 2 arctg 
T>T„ y<0 
r<r„, 7>o. 
Schwarzschild hat die Gleichungen (31) angewandt auf die Sonne. 
An ihrer Oberfläche ist die Einstrahlung, also auch = 0; 
b R. Emden, Gaskugeln (Kap. XVII, §§ 10, 11, 12 und Kap. XIX, 
§ 5), 1907. 
