Strahlungsgleichgewicht und atmosphärische Strahlung. 87 
can subsist. Wir nehmen mit Gold Tc und a als unabhängig 
von der Wellenlänge an, setzen also Graustrahlung der Atmo- 
sphäre voraus. Ist die Atmosphäre in konvektivem Gleich- 
y. — \ 
gewichte, so ist bekanntlich T '^‘p ^ für atmosphärische 
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Luft = also T = p^’^. Die Ausstrahlung ist bei grauer 
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Strahlung T*, also Dies würde zu unangenehmen Aus- 
drücken führen, da Integrale von der Form ^x^e^dx auftreten 
würden. Wir setzen deshalb in Annäherung T p'^ und er- 
zielen so JE' ~ p. Wir haben damit = ^ angenommen; unsere 
Betrachtungen wären deshalb für eine 3 atomige Gasmasse 
strenge richtig. 
Die Temperaturabnahme bei dieser Annahme berechnet 
sich^) zu 0,85° pro 100 m, ist also 15°/o kleiner als der be- 
kannte, adiabatische Temperaturgradient 1° pro 100 m. Da 
p m, der Masse, die unterhalb der oberen Grenze der Atmo- 
sphäre liegt, haben wir auch T* E ^ m. Ist die ganze 
Masse pro cm} M und beziehen sich resp. E^ auf die untere 
Begrenzung der Atmosphäre, so haben wir für konvektives 
Gleichgewicht in dieser Annäherung 
44) E= E. 
° M 
und unsere beiden Hauptgleichungen (S. 73) werden; 
dB 
dm 
dA 
45) 
= — TcB Eq 
m 
M 
45 a) 
dm 
= hA 
kF ^ 
Wir nehmen erst k konstant an 
Lösungen ; 
46) 
Dann erhalten wir die 
-r, u , E^m 
B = B^e-’'”' A- 
K 
kM' 
47) 
A = 
+ 
M 
E^ E„ 
M kM' 
Vgl. R. Emden, Gaskugeln, S. 355. Leipzig 1907. 
