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R. Emden 
Auflösung scheinen selbst in den einfachsten Fällen allzu große 
mathematische Schwierigkeiten zu begegnen. Leicht zugäng- 
lich sind sie lediglich in 2 Spezialfällen. 
1. Spezialfall. Wir setzen in (71b) B)_ = Exi 
dE 
Dann folgt ohne weiteres — = 0, y = 0. Wir erhalten 
somit Ex — const, also Isothermie, mit der Folge Bx = Ex 
= Ex = Ax. Dasselbe ergibt sich, wenn wir von Ex = const 
ausgehen. Wir erhalten das bereits auf andere Weise ermittelte 
Resultat: Isothermie ist bei Strahlungsgleichgewicht 
dann und nur dann möglich, wenn die Atmosphäre 
von beiden Seiten her mit gleicher, schwarzer Strah- 
lung beleuchtet wird; ihre Temperatur wird der Art, 
daß ein gleich temperierter schwarzer Strahler Strah- 
lung gleich der ihr zugesandten Strahlung aussendet. 
Während die vereinfachende Annahme grauer Strahlung nur 
die integrale Wärinebilanz Null für Isothermie erfordert, muß 
bei Eingehen auf die einzelnen Wellenlängen nicht nur diese 
Wäi’mebilanz für jede einzelne Wellenlänge vorhanden sein, 
sondern auch, um dies zu ermöglichen, schwarze Strahlung 
einfallen. Dies so gänzlich verschiedene Verhalten ist in letzter 
Linie darin begründet, daß graue Strahlung von bestimmter 
Intensität auf unendlich viele verschiedene Arten, schwarze 
Strahlung von bestimmter Intensität nur auf eine einzige Art 
und Weise erhalten werden kann. 
2. Spezialfall. Die Strahlung sei grau. Wir setzen in (71 b) 
/cx konstant gleich L Um die Konstante 2y wegzuschaffen, 
wird nach m differentiert, und wenn wir mit C eine neue, 
beliebige Konstante bezeichnen, spaltet sich, wie leicht ersicht- 
lich, die Gleichung in die 2 Gleichungen 
— km^Tj T7\ —km ( 
e {B — E) — e 
km d E j 
e -X — dm 
d m 
= C 
-U’* dE 
- E) + e“’" fe-'“ dm 
— — J dm 
= C. 
