Strahlungsgleichgewicht und atmosphärische Strahlung. 
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Wird noclimals differentiert und das bleibende Integral 
rf* E 
partiell integriert, ergibt sich leicht die Beziehung ^ = 0 
und die allgemeine Lösung für graue Strahlung 
E = Cm + C,. 
Die Integrationskonstanten lassen sich auch leicht bestimmen, 
so daß sich die Gleichungen (38) ergeben. 
§ 5. Das Strahlungsgleichgewicht der Atmosphäre und die 
Temperatur der oberen Inversion. 
Die Untersuchungen des § 2, die graue Strahlung zur 
Voraussetzung hatten, führten zu dem unbefriedigenden Re- 
sultate, daß bei Strahlungsgleichgewicht die Atmosphäre sich 
durchwegs auf konstante Temperatur gleich der effektiven Erd- 
temperatur, T = 254® = — 19® C einstellt. Anderseits sind die 
Formeln des § 4, welche dem verschiedenen Absorptionsver- 
mögen der einzelnen Wellenlängen Rechnung tragen und die 
exakte Lösung des Problems enthalten, weiterer Behandlung 
nicht zugänglich. Wir nähern uns in diesem Paragraphen dieser 
Lösung auf einem Wege, der dadurch ermöglicht wird, daß die 
die Atmosphäre durchsetzenden Strahlen sich in zwei Gruppen 
von gänzlich verschiedener Temperatur anordnen lassen. Die 
von der Sonne ausgehende Strahlung hat ihr Energiemaximum 
bei A = 0,47 fx (die Planksche Formel (72) liefert hiefür 25000 
Einheiten für T=6000®); der Beitrag, den Wellenlängen größer 
als etwa 2 liefern, ist zu vernachlässigen. Die Strahlung der 
Erde und der angewärmten Atmosphäre hat für T = 285® ihr 
Energiemaximum bei A = 10 /i (die Planksche Formel gibt 
hiefür etwa 300 Einheiten), der Anteil in Wellenlängen <2 /x 
ist zu vernachlässigen. Wir zerlegen dementsprechend die 
Strahlung in 2 Teile: der Teil 1 umfaßt 0 < A < 2 ,u, der Teil 2 
umfaßt 2 ^ < A < oc . Wir setzen also 
B = + B, 
A=A,-\-A^ 
E = Ey -p E^ 
