über die Flächen mit einer einzigen Schar etc. 
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der Minimalevolute ^). Anschließend werden alle Mongeschen 
Flächen bestimmt, die eine gegebene krumme Linie zur Zentra- 
kurve haben, und ihre Verteilung auf die beiden Arten an- 
gegeben (Nr. 11). Endlich wird noch eine bisher übersehene, 
wenigstens nirgends ausdrücklich ausgesprochene Doppelver- 
hältnis-Eigenschaft abgeleitet (Nr. 12). 
Der dritte Abschnitt (Nr. 13 — 16) bespricht die einfachsten 
algebraischen Mongeschen Flächen, namentlich diei’enigen dritter 
Ordnung. Es handelt sich dahei um die gegenüber der Gruppe 
der Ähnlichkeitstransformationen invarianten drei Typen solcher 
Flächen dritter Ordnung. Nach einer Diskussion von Flächen, 
die sie repräsentieren (Nr. 13 und 14), wird der Nachweis 
geliefert, daß diese drei Typen die einzigen sind (Nr. 15). 
Speziell existiert auch keine Serretsche Fläche dritter Ord- 
nung; die einfachste Serretsche Fläche ist von der vierten 
Ordnung (Nr. 16). 
Der letzte Abschnitt (Nr. 17 — 20) beschäftigt sich aus- 
führlicher mit den Mongeschen Flächen erster Art, nament- 
lich mit ihrer Abwickelung aufeinander (Nr. 17) und auf die 
Flächen zweiter Art (Nr. 20). Die Eigenschaft aller aufein- 
ander abwickelbaren Flächen erster Art, aus einer beliebigen 
unter ihnen durch Bewegung oder Umlegung hervorzugehen, 
führt auf eine besondere Klasse dieser Flächen, die mit der 
Theorie der automorphen Funktionen in nahem Zusammen- 
hang steht: jede dieser „automorphen“ Mongeschen Flächen 
erster Art ist dadurch ausgezeichnet, daß sie durch eine be- 
stimmte („zugehörige“) Gruppe von Rotationen um die Spitze 
des zugehörigen Minimalkegels auf sich selbst abgewickelt wird 
(Nr. 18). Eine Anwendung dieser Betrachtungen auf gewisse, 
in einem besonderen quadratischen gelegene, krumme Mi- 
nimallinien des ist angefügt (Nr. 19). 
Da die mir bekannt gewordene Literatur über die Monge- 
schen Flächen in den vorhergegangenen Arbeiten nur unvoll- 
ständig angeführt ist, so mag zum Schlüsse noch ein chrono- 
0 Wegen der Benennungen vgl. auch E. Study, A. C. 
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Sitzangsb. d. math.-phys. Kl. Jahrg. 191.1. 
