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L. Berwald 
von 00 ^ Minimalgeraden') enthält („Fläche mit einer Schar 
von Minimalgeraden“ im weiteren Sinn^)), für jede dieser 
Minimalgeraden /t der Fall; und wenn man von den isotropen 
Flächen absieht, worunter die Minimalebeneu, die Mini- 
malkegel und die Tangentenflächen einer krummen 
Minimallinie verstanden sein sollen®), so fällt die Flächen- 
normale in einem Punkte P einer solchen Fläche nicht mit der 
Minimalgeraden ,u selbst zusammen^). 
Liegen zwei benachbarte, einer Schar von orientierten Ge- 
raden angehörige, nicbt-isotrope Gerade in einer und derselben 
Minimalebene m, so sind sie notwendigerweise gleichartig 
orientiert [Nr. 1 (5)]; dies gilt insbesondere von zwei benach- 
barten nicht -isotropen der (in stetiger Weise orientierten) 
Normalen einer nicht-isotropen Fläche. Zieht man demnach 
durch einen festen Punkt P gleichsinnig Parallele zu allen, in 
stetiger Weise orientierten Normalen einer nicht -isotropen 
Fläche längs einer auf ihr liegenden Minimalgeraden /x, so 
1) Wenn wir von ooi-, oo 2- ... Scharen sprechen, so setzen wir als 
Definitionsgesetz der Schar ein analytisches Gesetz voraus, und zählen 
komplexe Konstante. 
*) Wir folgen diesem Sprachgebrauch; manche Autoren nennen die 
Mongeschen Flächen (siehe * *)) so. 
®) Auch hier ist der Sprachgebrauch wechselnd; die im Texte 
gegebene Definition dürfte die zweckmäßigste sein. 
Es ist hier vielleicht angebracht, eine Einteilung der nicht- 
isotropen Flächen mit einer Schar von Minimalgeraden zu 
geben. 
1. Flächen mit zwei Scharen 
a) von je oo ‘ untereinander parallelen Minimalgeraden: nicht 
isotrope oder Euklidische Ebenen, 
b) von je ooi zueinander windschiefen Minimalgeraden: nicht- 
isotrope oder gewöhnliche Kugeln; 
2. Flächen mit einer Schar (von oo^ krummen Minimallinien und 
einer Schar) 
a) von 00 1 parallelen Minimalgeraden: unebene Zylinder 
von Minimalgeraden oder unebene Minimalzylinder 
[Study], 
b) von 00 1 windschiefen Minimalgeraden: die Mongeschen 
Flächen. 
