über die Flächen mit einer einzigen Schar etc. 
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Die Erzeugende p. der darzustellenden Mongeschen Fläche f 
ist zu derjenigen Erzeugenden i des Minimalkegels i parallel, 
die mit ihr in derselben Tangentialebene dieses Kegels liegt. 
Jeder Punkt 21 von hat daher von jedem Punkte von (, 
also auch vom Kegelscheitel S einen längs ,u konstanten orien- 
tierten Abstand: 
jÄ -- R-, 
R ist dabei [Nr. 3 und Nr. 1 (7)J der Hauptkrümmungsradius 
von f längs f.i, und daher im Falle der Flächen erster Art 
eine nicht konstante Funktion von « [im Falle der Kugel 
konstant]. 
Eine jede Mongesche Fläche erster Art [sowie jede Kugel] 
läßt sich also durch die Gleichungen 
/ 1_,,2 \ 
J2(w) {v^‘{u) -h i^“{,u)) = ^Q-^R{u)\u-\-i—^vy 
s — + R{u) (vT GO -t- iC''(w)) = Co + ^(“) (— 1 + 
mittels der Parameter u, v darstellend); bei dieser Darstellung 
ist die Kurvenschar u = const. die [eine] Schar von Minimal- 
geraden auf der Fläche. 
Für die Fundamentalgrößen erster bzw. zweiter Art E, 
F, G; D, D\ D“ der Fläche erhält man, wenn die Differen- 
tiation nach ii durch Anhängung von Strichen bezeichnet wird; 
F=iR\ G = 0; 
\I) = — RR" — iRR'v - RH^), E'‘=0. 
Formeln stets i als Repräsentant von V— 1 steht; man kann also in 
jeder Formel das (explizite stehende) i durch —i ersetzen, ohne daß sie 
aufhört, richtig zu sein. 
d) Bemerken wir, daß durch Vertauschung • von R mit — Ii die 
Fläche (I) in eine in Bezug auf den Punkt (io» fo) symmetrische 
Fläche übergeht, und daß wegen (10) die beiden Flächen aufeinander 
abwickelbar sind. 
