Ober die Flächen mit einer einzigen Schar etc. 
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( 11 ) 
K («) = \/(x - + (2/ - voy + (^ - Co)^ 
v= (^— jo) - Hy — %) 
— ^o)^ + (y - Vof + (^ — C„f ’ 
^ (a: — Io) + ?(y - >?o) 
]/{x — 4- (^ — >7o) 2 + (^ — Co)^ — (^ - Io) 
^ l^(x - Iq)^ -h (y — >?o)^ + — In)" + (^ - Io) ^ 
(^ - Io) — K«/ — »?o) 
wobei das Wurzelzeichen in allen Formeln auf die gleiche Art 
zu bestimmen ist. Aus (11) ergibt sich die Gleichung der 
Mongeschen Flächen erster Art in jeder der beiden äqui- 
valenten Formen: 
(la) 
= H 
oder: 
y(x-i,r+(^-rjj-h(^-Coy 
a: - ln 4 - Ky - >?o) 
I (« — lo)^ + (y — Vn^ + (^ - lo)^ — (^ 
- o)' 
V(X- {.)’ + (» - + (^ - c„y 
^ rf ( I ''(^ - + (y - ■?.)• + + (^ - 1.) \ 
\ ^ — Io — Ky — yo) / 
Von den aus (I) und (la) entspringenden Folgesätzen er- 
wähnen wir diese: 
1) Man erhält alle algebraischen Mongeschen Flä- 
chen erster Art, indem man in den Gleichungen (I) 
für den Hauptkrümmungsradius R der Fläche irgend 
eine algebraische Funktion des Weierstraßschen Para- 
meters u wählt. Die geometrische Bedeutung des Argu- 
mentes « ist dabei aus der dritten Formel (11) ersichtlich. 
2) Jede Mongesche Fläche erster Art läßt sich aus 
derjenigen Fläche gleicher Art, deren Hauptkrüm- 
mungsradius dieselbe Funktion des Weierstraßschen 
Parameters u, und deren zugehörige isotrope Fläche 
der Minimalkegel des Anfangspunktes ist, durch bloße 
