über die Elächen mit einer einzigen Schar etc. 
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(7) f=i-^x 
Man erhält demnach alle algebraisch rektifizierbaren 
(nicht-isotropen) krummen Linien, wenn man in dem 
Gleichungssystem (4) für fund s beliebige algebraische 
Funktionen von t einsetzt. 
Es ist hier am Platze, den Zusammenhang des Systems (4) 
mit dem gleichfalls von Herrn de MontcheuiH) zuerst an- 
gegebenen, von Herrn Salkowski^) zur Bestimmung aller 
algebraisch rektifizierharen Raumkurven benutzten Gleichungs- 
systeme 
! x = v' -\- {uiv‘ — te), iy = v' — {uw‘ — tv), 
2 — w‘ — {iiv‘ — v), s = tv' -\- {uv‘ — v) 
anzugeben. In (8) bedeuten v, w (analytische) Funktionen der 
unabhängigen Veränderlichen u mit gemeinsamem Existenz- 
bereich, und die Indizes Differentiation nach u. 
Ersetzt man nämlich in (4) y durch — y und t durch 
u= — t, so erhält man : 
h Die ersten drei Gleichungen des Systems (8), sowie eine geome- 
trische Deutung derselben finden sich (mit etwas anderer Bezeichnungs- 
weise) bereits in der These [Einl. 10] des Herrn de Montcheuil auf 
p. 9 bzw. 15 f. (1902). Das vollständige System (8) in: M. de Mont- 
cheuil, Resolution de l’equation ds^ = Bull. Soc. 
Math. France 33 (1905), p. 170 — 171. Etwa gleichzeitig damit erschien 
die kurze, aber inhaltsreiche Note: E. Yessiot, Sur les courbes minima. 
C. R. Ac. sc. Paris 140 (19 j 5), p. 1381 — 1384, in der u. a. ein dem 
Gleichungssystem (8) sehr ähnliches und mit ihm durch einfache Sub- 
stitutionen verknüpftes System angegeben wird. 
2) E. Salkowski, Über algebraisch rektifizierbare Raumkurven. 
Math. Ann. 67 (1909), p. 445 — 458. Außerdem beschäftigen sich mit dem 
System (8) noch eingehender: die Abhandlung L. Raffy [Einl. 19), (111. 
un mode de representation des courbes gauches. Courbure. Torsion, p. 159 
bis 163)] sowie die weiter oben zitierte Abhandlung des Herrn Eisen- 
hart. — Die Darstellungen (4), (8) und ähnliche beruhen wesentlich auf 
der Verwendung des (von Herrn Eisenhart so genannten) durch (6) 
bezw. (6*) definierten Normalpar'ameters. 
