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Über die Flächen mit einer einzigen Schar etc. 
Die Punkte der Doppelgeraden (4) sind (bekanntlich), bis 
auf zwei uniplauare, sämtlich biplanare Punkte der Fläche; 
die beiden uniplanaren Punkte auf der Geraden (4) sind ihre 
Schnittpunkte mit dem singulären Kreise (1): also ihr uneigent- 
licher Punkt, in welchem die Ebene (2) des singulären Kreises (1) 
doppeltzählende Tangentialebene der Fläche ist, und der Punkt: 
1 4 - ■ r A ^ 
— ^ y = 2 — ’ ■®’ = ~ (oder: p = — a), 
wo die (durch die Doppelgerade (4) gehende) Ebene 
(7) a{x — iy)-\-s — Q 
doppeltzählende Tangentialebene ist. 
14. Alle Mongeschen Flächen (zweiter Art), deren 
zugehörige isotrope Fläche die Tangentenfläche der 
algebraischen rationalen gemeinen Minimalschrau- 
benlinie (oder Minimalkurve dritter Ordnung) 
ist, und deren Hauptkrümmungsradius sich durch den natür- 
lichen Parameter p dieser Kurve mittels der Formel 
(2) B,(p) = — + <*> (<* willk. Konstante) 
b 
ausdrückt, sind algebraische Flächen dritter Ordnung. 
Die Formeln [Nr. 9 (II)] liefern, nach einer leichten Ver- 
änderung der Bezeichnung, folgende Parameterdarstellung dieser 
Flächen: 
(6) = i 
y -\-ix-\-2 = Q, z^ = 2{y—ix), 
in welchem die Ebene y -^ix 4-2 = 0 den Minimalkegel des Anfangs- 
punktes schneidet. 
Sitzungsb. d. matb.-phys. Kl. Jabrg. 1913. 
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