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L. Berwaid 
( 3 ) 
y = — — Q -r o — I (1 + i»") S , 
2* o 
^ = ^p^ — a-\- ipr, 
ihre Gleichung wird demnach: 
(4) 3 (a;^ + — a^) (2 — a) -\- i{x -\- iyY — 0 . 
Die gemeinsame Zentrakurve /i dieser Flächen läßt nach 
Xr. 9 (9) die Parameterdarstellung 
^ 1 i o 
(ö) ? = gP, t) = 3P, j = 
zu; sie ist also eine in der Minimalehene 
(6) X -\-iy — Q 
gelegene Parabel, deren (eigentliche) Achse die ^'-Achse, deren 
(eigentlicher) Scheitel und (eigentlicher) Brennpunkt^) der 
Koordinaten-Anfangspunkt, und deren (eigentliche) Direktrix 
die Minimalgerade 
(7) a: + i^=0, ^ = 0 
ist, welche die Parabel (5) im Koordinaten-Anfangspunkt tan- 
giert^). 
Die Doppelgerade der zum Parameter wert a gehörigen 
Fläche der Schar ist die Minimalgerade: 
Allgemein gilt der Satz: Besitzt ein Kegelschnitt in einer Mini, 
malebene (mindestens) einen (eigentlichen) Brennpunkt B, so liegt dieser 
auf dem Kegelschnitt selbst. Die in B tangierende Minimalgerade ist 
die zugehörige Direktrix. 
-) Der Koordinaten-Anfangspunkt ist zugleich derjenige Punkt, 
in dem B = a ist, d. h. in dem die (zum Parameterwerte a = 0 gehörige) 
Cayleysche Linienfläche der Schar die Tangente der Minimalkurve (1), 
die Minimalgerade (7), zur Erzeugenden hat. Die Minimalebene (6) ist 
die Schmiegungsebene der Minimalkurve (1) im Anfangspunkte, und die 
Zentrakurve der Schnitt dieser Ebene mit der Tangentenfläche der 
Minimalkurve (1). 
