über die Flächen mit einer einzigen Schar etc. 
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Jede solche Mougesche Fläche dritter Ordnung läßt sich 
dadurch erzeugen, daß man den absoluten Kegelschnitt a auf 
eine eigentliche gerade Punktreihe y projektiv bezieht und 
entsprechende Punkte verbindet; dabei ist, falls a und y sich 
schneiden, vorauszusetzen, daß der Schnittpunkt nicht ent- 
sprechend gemeinsam sei. 
Führt man einen Augenblick homogene Koordinaten x, y, 
2 , t ein, so daß ^ = 0 die Gleichung der uneigentlichen Ebene 
ist, und definiert man den absoluten Kegelschnitt a durch die 
beiden projektiven Büschel: 
\x + iy + is = (i, \ 
SO folert für die Koordinaten eines Punktes von a ; 
( 2 ) 
x\y\z = 
iA, t 
0 . 
Indem man dem uneigentlichen Punkte (x^, y^, 0) der 
geraden Punktreihe y, die auf a projektiv bezogen wird, den 
Punkt ® zuordnet, der dem Werte 
1 = 0 entspricht, kann man, ohne Beschränkung der Allge- 
meinheit, die Koordinaten eines Punktes {x, y, z, t) von y durch 
(3) x = Xx^, y = ly^, z = Xz^, t=t^ 
geben. 
Man gelangt so zu der folgenden Parameterdarstellung 
der erzeugten Mongeschen Fläche dritter Ordnung in recht- 
winkligen Cartesischen Koordinaten: 
— iCi-l- 
z = Xz^-\- iX jx. 
Ü Unter einer eigentlichen geraden Punktreihe verstehen wir eine 
solche, die nur einen einzigen uneigentlichen Punkt enthält. 
