202 
L. Berwald 
und 
^1 
= ^0, 
+ J2j (Mj) (üj (M,) 
(2) 
Vx 
= Vox 
+ -RiK) (Virj'iu^) 
4- ij?"(M,)), 
= Cox 
-f i?j (^^,) {v^ C' (Ml) 
+ i C" (m,)) , 
wo 
(3) 
= i 
l-a2 
2 
, rj (a) = — - 
, C'(a) = ia, 
Ir(a) 
= - 
— ia, 
»?"(«) = — «, C' 
(a) = i, 
ist, so sind zunächst notwendige Bedingungen dafür, daß die 
beiden Flächen aufeinander abwickelbar sind, und daß bei der 
Abwicklung dem Punkte (m, v) von f der Punkt («tj, v^) von 
/', entspricht: 1°, daß «j eine Funktion von u allein ist 
(4) tt, = F(u), d Uj = F‘ (it) d u 
und 2°, daß 
(5) E,(w,) = £ (e2 = 4- 1) 
ist. 
Führt man diese Beziehungen in die durch die Gleichheit 
der entsprechenden Bogenelemente dargestellte notwendige und 
hinreichende Bedinguncr für die Abwickelbarkeit der beiden 
O O 
Flächen 
I — R (tty ^dti^ -f- '2iR {lif dudv 
= I — («i)^ v\ + I + 2 i jRj (UiY du^ dv^ 
ein, so erhält man die Gleichung 
(7) (v]F^ — v^)du '2idv — 2iF‘ dv^^, 
diese ist identisch mit dem Systeme 
( 8 ) 
av, i 
du ~ 2 F‘ 
dv^ _ 
dv~ F‘' 
dessen Integrabilitätsbedingung für den Wert 
