über die Flächen mit einer einzigen Schar etc. 
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um den Scheitel (0, 0, 0) des zugehörigen Minimalkegels. 
Durch eine solche Rotation wird auch die auf der Fläche f 
gelegene Minimalgeradenschar in sich selbst transformiert, so 
daß die Fläche f durch jede Rotation (3) auf sich selbst ab- 
gewickelt wird. 
Wir bezeichnen eine solche Mongesche Fläche erster Art 
als eine zur Gruppe ( *’ gehörige automorphe 
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(Mongesche) Fläche und nennen umgekehrt auch die Gruppe 
(T* rf*) dieser Fläche gehörige Gruppe. 
Nach bekannten Sätzen über die automorphen Funktionen^) 
besteht zwischen den Krümmungsmaßen zweier zu derselben 
Gruppe 
gehörigen automorphen Flächen immer eine 
algebraische Beziehung, und das Krümmungsmaß einer auto- 
morphen Fläche läßt sich rational durch die Krümraungs- 
maße zweier zu derselben Gruppe gehörigen auto- 
morphen Flächen ausdrücken. 
*) Vgl. R. Fr icke und F. Klein, Vorlesungen über die Theorie 
der automorphen Funktionen II. (Die funktionentheoretischen Ausfüh- 
rungen und die Anwendungen.) Leipzig und Berlin 1912, p. 19. 
